El caos

Es algo que todos sabemos. Desde que somos chicos, nuestros padres nos advierten de las terribles consecuencias de viajar en el tiempo. "Cualquier minúsculo cambio en el pasado" -dice el clásico cuento para dormir- "puede cambiar por completo la historia como la conocemos". Y está claro por qué sucede esto: el Universo, creemos, es un sistema caótico.

Y es así como desde nuestra más tierna infancia se nos enseñan las ecuaciones diferenciales que componen el Sistema de Lorenz; uno de los ejemplos más elegantes de sistema caótico en el cual pequeñas diferencias en las condiciones iniciales resultan en enormes diferencias en las condiciones finales en muy poco tiempo. No falta en la cuna de ningún niño un peluche representando al atractor que le corresponde y que representa las trayectorias estables del sistema.

Bueno, quizás no. En realidad aunque la idea de sistemas caóticos tiene mucha tracción popular, no creo que haya muchos bebés que tuvieran un papel tapiz lleno de ecuaciones diferenciales. Tampoco creo que los padres rutinariamente les cuenten a sus chicos las Fábulas del atractor, que ejemplifiquen distintas características de un sistema caótico.

Lo que diferencia a un sistema caótico a uno no-caótico es que en el primero distintos estados muy similares entre ellos pueden evolucionar de forma completamente distinta. Si pateo una pelota, ésta no va a cambiar mucho su trayectoria si le pego un poco más fuerte o más débil; no hace falta hacer el tiro perfecto para que entre en el arco. Pero en un sistema caótico, esa hojita que se te enredó en los botines es la diferencia entre pegarle en el palo o que la pelota de la vuelta y caiga sobre la falda de la reina de Inglaterra.

Es fácil observar este comportamiento en el sistema de Lorenz. Empezando en lugares muy parecidos, las trayectorias rápidamente se separan y toman caminos completamente distintos.

Es como una historia de los dos amantes caminando por un sendero abrazados, muy cerca uno del otro pero que, esclavos de las ecuaciones diferenciales que rigen su devenir, rápidamente se separan, tomando caminos completamente distintos. Uno condenado a vagar durante años alrededor del centro del ala izquierda, mientras que el otro divide su tiempo entre las dos alas.

Esta cualidad hace que los sistemas caóticos tengan lo que se llama límite de previsibilidad. Hay un tiempo finito luego del cual cualquier par de puntos cercanos se terminan de alejar tanto como cualquier par de puntos elegidos al azar. La atmósfera es un sistema caótico y este límite es del orden de 15 días.

Esto significa que sin importar cuánto tratemos de mejorar las condiciones iniciales que se usan para hacer un pronóstico meteorológico, es teóricamente imposible predecir el tiempo con más de 15 días de antelación. No hay pacto con el diablo que sirva para superar este límite de predictibilidad. La buena noticia para los meteorólogos es que los sistemas de pronóstico actuales están muy lejos de darse contra esta pared impenetrable, por lo que tienen trabajo para rato.

Hay algunos fenómenos que ayudan al pronosticador. Para empezar, no todos los caminos del atractor son iguales. Algunos estados del sistema de Lorenz son más sensibles que otros. En particular, el área donde se juntan las dos alas del atractor es la zona más inestable, mientras que los giros en el centro de las mismas son mucho más estables.

En la atmósfera también hay estados relativamente estables que hacen que el pronóstico sea más exacto. Pero por más estable que esté el tiempo, la maldición del sistema caótico indefectiblemente va a hacer que los errores iniciales crezcan enormemente tarde o temprano. Aún peor. Los errores más pequeños crecen relativamente más rápido que los errores grandes. Esto significa que esforzarse para empezar el pronóstico a partir de una situación inicial 10 veces mejor no garantiza errores 10 veces más chicos.

Una segunda ayuda al pronosticador es la presencia de forzantes. Estas son fuerzas ajenas al sistema que aumentan su predictibilidad a largo plazo. Cuando se le agrega un forzante al sistema de Lorenz, las trayectorias empiezan a mostrar una preferencia y pasan más tiempo en un ala que en la otra.

Esto es buenísimo. Significa que, en presencia de un forzante, si bien no es posible predecir el estado exacto del sistema más allá del límite de previsibilidad, sí se puede pronosticar que es más probable que se encuentre de un lado que del otro. En la atmósfera, esto equivale al pronóstico estacional. Es imposible decir que de acá a 3 meses va a llover, pero si la temperatura de la superficie del mar en el Pacífico ecuatorial está más caliente de lo normal, podemos decir con cierta seguridad que en el litoral argentino va a llover más de lo normal.

También significa que podemos proyectar cómo van a evolucionar las condiciones medias de la atmósfera dado el aumento de las concentraciones de dióxido de carbono, ya no de acá a unos meses, sino en el transcurso de varias décadas.

Del caos surge el orden.

Clasificación de nubes: Los cúmulos.

Algodón, espuma, merengue; quizás Liniers no lo sabía pero las nubes de las que está hablando Enriqueta tienen nombre científico: Cúmulus. Y no es la primera vez que estas nubes son publicadas o mencionadas ya que son, por lejos, las nubes más icónicas. Así como el perro “estándar” es el labrador, si a uno le piden que piense en una nube probablemente piense en un cúmulus (o cúmulo). Es quizás la nube más simpática de todas; con su figura rechoncha y llena de rollitos tiene la simpatía de una de esas estatuitas del buda gordo. Además parecen súper cómodas y suelen aparecer en días soleados anunciando buen tiempo, así que no es de extrañar que sean bien recordadas.

Como decía en la introducción, las nubes se clasifican en géneros, especies y variedades. El género Cúmulus tiene cuatro especies:

• húmilis: cuando es más ancha que alta
• mediocris: cuando es tan alta como ancha
• congestus: cuando es más alta que ancha
• fractus: cuando presenta contornos irregulares y deshilachados como una bola de algodón medio maltratada

Hay veces que uno puede observarlas formando hileras paralelas. Esta es la única variedad del cúmulo que se denomina radiatus y nos hace pensar, ya no en una bola de algodón, sino en toda una plantación.

Cúmulus congestus con mucho espacio para extenderse (click para agrandar)

La inolvidable forma mullida del cúmulo se debe a dos factores. Primero están sus bordes definidos que dan la sensación de que uno podría acostarse ahí arriba. Esto es porque los cúmulos, al ser nubes bajas y cálidas, están formados casi siempre por gotitas de agua líquida dándole una apariencia más definida que las nubes altas, que son más bien lechosas por estar formadas por cristales. En segundo lugar, la forma de pompón se debe a que se forman gracias a corrientes convectivas que suben desde abajo.

El aire caliente es menos denso que el frío y por eso tiende a elevarse por encima de él. Además la temperatura tiende a disminuir con la altura (porque se aleja del suelo caliente) en lo que se llama Gradiente Adiabático (lapse rate en inglés). Esto forma corrientes de convección parecidas a las que uno puede observar cuando hierve la sopa. Y así como el fuego calienta el agua y ésta se eleva arrastrando las verduras y los fideos munición, cuando el suelo calienta el aire éste se eleva arrastrando el vapor de agua que contiene. A medida que gana altitud su temperatura desciende y ahí entra en acción otro principio básico. El aire caliente puede contener más humedad que el frío. Cuando en la tele se da el porcentaje de humedad, lo que nos está diciendo es la humedad relativa; que haya 50% de humedad significa que, dada la temperatura del momento, la atmósfera local contiene la mitad de la humedad total que puede contener.

Al disminuir la temperatura de la masa de aire cálido, la cantidad máxima de vapor de agua que puede contener también desciende, por lo que la humedad relativa tiene que aumentar. Al llegar a cierto punto el aire se satura y el agua comienza a pasar de gas a líquido formando gotitas. Las bases de los cúmulos son chatas por esta razón; es un límite por sobre el cual la temperatura es lo suficientemente fría para que el agua se condense. Las cimas tienen montículos porque algunas corrientes convectivas llegan más alto que otras. Pero si la única fuente de energía fueran las corrientes de aire cálido, no habría forma de tener cúmulos. En realidad éstas no son lo suficientemente fuertes para llegar tan alto. Es gracias a otro proceso distinto que podemos disfrutar de ovejas en el cielo.

Esta nube claramente está hecha de sudor…
y necesita un desodorante (click para agrandar)

Es simple de entender: el agua enfría. En los horrorosos días de verano de +35 ºC uno transpira como un cerdo. El cuerpo hace esto porque la evaporación del sudor es un proceso endotérmico, es decir, necesita energía para producirse. La energía para evaporarlo, en el caso del horroroso día de verano, viene del calor de la piel, enfriándola. Pero lo contrario también es cierto: la condensación del agua es un proceso exotérmico y otorga energía (calor) al medio que lo rodea. Pues las nubes están hechas de sudor, por lo que al comenzar a condensarse la humedad del aire, éste se calienta de nuevo dándole un impulso extra que permite que el cúmulo llegue a impresionantes dimensiones al transformarse en cumulusnimbus; una nube de tormenta, rayos y granizo que se extiende hasta la tropopausa (la parte más alta de la tropósfera).

Dije que las gotitas de agua que contiene un cúmulo son “innumerables”. Esto no es técnicamente cierto (más bien son unas 10 mil millones por metro cúbico) pero uno se sorprendería por saber cuánta agua puede contener un pequeño cúmulo mediocris. Imaginemos un cúmulo típico con un volumen de 1km³ y situado a 2km sobre el suelo. Según la US Geological Survey la densidad de la nube es de 1,003 kg/m³ (que flota porque la densidad del aire circundante es de 1,007 kg/m^3). Haciendo cuentas llegamos a que la nube pesa 1,003 × 10⁹ kg, aproximadamente 1 millón de toneladas. Es un puff bastante pesado; aunque también muy poco denso.

Un pileus sobre un cúmulus
(click para agrandar)

Si bien las especies húmilis y mediocris son consideradas nubes de buen tiempo, no es raro que la celda convectiva que las alimenta las haga crecer hasta convertirse en un cúmulo congestus que descargue un chaparrón o incluso un cumulonimbus (la nube de tormenta por excelencia). Claro que esto es un problema sólo para los que consideran que la lluvia no es “buen tiempo”. Es de lo más interesante estar debajo de un cúmulus congestus mientras descarga su precipitación mientras, a lo lejos, se ve el cielo azul despejado con el sol radiante (esto sucedió hace poco sobre Buenos Aires y alrededores). Y ni hablar de las tormentas, verdadero concierto de la atmósfera.

Además de estas especies y su variedad, el cúmulo puede presentar algunos rasgos accesorios interesantes. Si bien van a tener su propia entrada siguiendo la estructura de la Guía del Observador de Nubes, hay uno en particular que me resulta muy lindo y es el pileus. Al ir creciendo en vertical, el cúmulo puede obstaculizar una corriente de aire obligándola a subir. Ésta entonces también comience a enfriarse y condensar vapor en gotitas. Desde el punto de vista del observador, la nube parece haberse puesto una peluca bien peinada. Lo que es curioso es que un proceso similar forma las nubes lenticulares sólo que en vez de una nube, en ese caso el obstáculo es una montaña.

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Este post es parte de una serie sobre la clasificación de nubes. Las fotos son mía y hay más en la galería Meteorológicas.

Introducción a la clasificación de nubes.

El otro día en una reunión familiar saqué algunas fotos a unas nubes. Era unos cirros y lo que creo que es una virga. Para mi abuela, sin embargo, se trataba de un pájaro volando sobre las casas. Lo que me pareció interesante es que esta mujer de cien años (literalmente) que ni siquiera terminó la primaria sabía algo que yo tuve que aprender en un libro y que fue una de las grandes revelaciones de los pintores impresionistas. Me dijo que los artistas se la pasan tratando de dibujar el cielo, pero éste está en constante cambio. Es cierto, las nubes son entes dinámicos; cirrus se convierte en un cirrostratus en unos pocos minutos y si te descuidás, éste termina siendo un nimbostratus y se te agúa el picnic.

Pero a pesar de este dinamismo las nubes pueden clasificarse y esta es la primera entrada de una serie que va a ir detallando los 10 principales tipos de nubes. Voy a basarme principalmente en el libro "Guía del Observador de Nubes" de Gavin Pretor-Pinney, fundador de la Cloud Apreciation Society (Sociedad de la Apreciación de las Nubes). Una lectura que no podría recomendar lo suficiente tanto por su calidad informativa como por su belleza poética.

Las nubes se clasifican mediante un sistema similar a la taxonomía de Linneo. Hay 10 géneros principales que luego se subdividen en especies y, finalmente, las nubes tienen variedades. Una nube en particular sólo puede pertenecer a un género y especie en particular pero puede tener cualquier número de variedades distintas. Los géneros hacen referencia, principalmente, a su altitud y aspecto.

Los 10 géneros principales de nubes.

Los nombres en Latín pueden resultar confusos en un principio pero luego se ve que son muy descriptivos. Así, las nubes que tienen el prefijo “alto” son nubes de mediana altura (de entre los 2 y los 6 kilómetros snm), las “cirrus” son las más altas de todas las nubes (salvo un par de excepciones de lo más excepcionales) y las que no tienen prefijo son nubes bajas. El prefijo “cumulus”, como su nombre lo indica, implica que la nube tiene forma de pompón a diferencia de las de tipo “estrato”, que son nubes más o menos homogéneas que cubren grandes áreas del cielo. Finalmente, toda nube que lleve la partícula “nimbo” es, por definición, una nube de lluvia.

Inmediatamente podemos saber, entonces, que un altocumulus es una nube de mediana altura en forma de pelotas de algodón que se distingue del cirrocumulus, por supuesto, en que éste último es mucho más alto. También podemos saber inmediatamente que no es conveniente salir sin paraguas cuando vemos un cumulonimbus o un nimbostratus en el horizonte. En cuanto a su altura, ambas nubes tienen la particularidad de extenderse a más de un nivel. Particularmente, el cumulonimbus ocupa los tres niveles de la atmósfera llegando desde el suelo (si presenta tubas) hasta llegar a la tropopausa, donde genera su  inconfundible incus

Las especies y variedades son propias de cada género por lo que no se pueden establecer reglas tan generales. Pero sus nombres en latín son más que nada descriptivos. Los términos húmilis, mediocris y congestus no serán extraños para ninguna persona que hable una lengua romance.

No todas las nubes entran en esta clasificación. Existen nubes accesorias y rasgos complementarios que son formaciones nubosas que sólo aparecen en conjunción con algunos de los géneros principales y otras que no tienen nombres oficiales. Por ejemplo, las famosas (o infames, según a quién le preguntan) estelas de condensación que producen los aviones o los cumulus que se forman sobre las centrales eléctricas (informalmente llamados fúmulus) no aparecen en las clasificaciones.

Con todo este latín es fácil olvidarse de la lección de mi abuela. Estas clasificaciones no son más que abstracciones; son conceptos creados por los hombres para poner un poco de orden en la caótica danza de gotas de agua y cristales de hielo que se presenta diariamente ante cualquiera que decida levantar la vista hacia el cielo.

Demos las gracias a Puyehue por un atardecer espectacular.

No es noticia que en Chile un volcán hizo erupción y que las cenizas se desparramaron por todo nuestro país. Hace unos días llegaron a Buenos Aires y los autos se despertaron con una capa de fino polvo. El cielo se veía como a través de un vidrio esmerilado, aunque desconozco si eso era por las cenizas en sí o porque estábamos debajo de un cirrus. Lo que sí es relativamente nuevo es el furioso atardecer de esta tarde cuando las nubes se tiñeron por unos momentos del rojo sanguíneo. Esto hay que agradecérselo al Puyehue.

¿Cómo se relaciona la erupción de un volcán a 1300km de distancia con este fenómeno que inspira romance en las parejas, melancolía en los solitarios y puteadas en los fotógrafos que se olvidaron la cámara en su casa? La explicación se relaciona con el color del cielo, los vidrios coloreados, la recepción de radio, el hecho que podamos escuchar cosas que no vemos y un astrónomo holandés llamado Christiaan Huygens.

Primero hay que empezar diciendo que la luz se comporta como una onda; esto no es estrictamente cierto ya que tiene propiedades tanto de ondas como de partículas pero para esta explicación es suficiente. Huygens se dio cuenta que en una onda de frente plano (como las olas del mar) se puede pensar que cada punto está generando ondas circulares y que la onda plana se produce por la interferencia ente ellas. Esto significa que si se pone una ranura en su trayectoria, vamos a observar una onda circular que se propaga desde ese punto. De forma similar, si hay un obstáculo, los puntos extremos de la onda van a propagar nuevas ondas “rellenando” el espacio que queda. Esto se llama difracción.

Créditos: Apuntes de Óptica Astronómica por Enrique Campitelli (mi viejo)

¡Un momento! Si la luz pudiera “rellenar” todos los obstáculos, entonces no existiría la sombra. Es que la difracción tiene un límite: una onda rellena los obstáculos que son menores que su longitud de onda. La luz visible tiene una longitud de onda entre los 380 y 780 nanómetros por lo que un ser humano de 1,8 metros es demasiado grande para que la difracción sea notable. Pero las ondas de radio tienen una longitud del orden de los metros lo que explica por qué uno puede escuchar la radio aún cuando haya una persona entre la emisora y el receptor. También explica que corrientemente no haya “sombras” de sonido y que podamos escuchar cosas aunque no podamos ver su origen.

La difracción no es la misma para todas las longitudes de onda. Cuando los obstáculos son muy chicos comparados con ésta, los azules son mucho más afectados que los rojos. Cuando la luz se encuentra con una partícula de un tamaño semejante a una determinada longitud de onda, ésta se difracta de manera preferencial. Los vidrios coloreados bien hechos utilizan ese principio. Durante el proceso de fabricación se le agregan óxidos metálicos que le dan distintos colores al difuminar más un color por sobre el resto.

Pero todo esto no tiene nada que ver con los gloriosos atardeceres y el azul del cielo… pero ya llego. El aire está formado por moléculas y estas son mucho más chicas que la longitud de onda de la luz visible por lo que la dispersa por difracción (el proceso se llama Dispersión de Rayleigh). Como la atmósfera dispersa más las longitudes de onda corta, lo que vemos cuando miramos a algún lugar que no sea el Sol es la luz azul dispersada. Si el Sol está bajo en el horizonte, la luz tiene que atravesar mucha más atmósfera, por lo que la luz azul se dispersa aún más y sólo quedan las longitudes de onda más largas: los rojos y anaranjados. 

Sacada por mí un día que NO me olvidé la cámara (click para agrandar)

Y ahora llegamos a por qué tenemos que agradecerle al Puyehue por los bellos atardeceres. La dispersión atmosférica se da mejor cuando el aire está “sucio” con partículas muy pequeñas  porque estas acentúan el proceso. ¿No notaron que los atardeceres luego de una lluvia fuerte son mucho menos intensos que cuando pasan semanas sin lluvia? Son muy lindos, también; con nubes muy blancas y cielos muy azulados. Las cenizas del Puyehue vienen de todos los tamaños y algunas son lo suficientemente pequeñas para difuminar la luz y crear rojos muy intensos. Además el tamaño promedio de las partículas de ceniza volcánica disminuye con la distancia (El Marplatente Escéptico tiene varias imágenes de las cenizas bajo el microscopio). En Bariloche probablemente no hayan podido disfrutar de sus bondades.

Halo Solar de 22º

Hace unos días hablé de un Halo Lunar de 22º y las fotos que saqué. Hoy fui testigo de su versión diurna. Las causas son exactamente las mismas pero el resultado es bastante más vistoso, principalmente por la mayor luminosidad, pero también porque no tenía que mantener la cámara quieta durante los 15 segundos de tiempo de apertura.

Lo que aprendí rápidamente es que conviene tapar el Sol para que no “vele” la foto. Aunque no queda mal, el brillo exagerado del opaca el halo.

 

Probé usar la mano o un dedo..

 

Aunque creo que lo mejor es taparlo con objetos del lugar

 

En cualquier caso, el álbum completo de fotos en su resolución original está acá.