Y es así como desde nuestra más tierna infancia se nos enseñan las ecuaciones diferenciales que componen el Sistema de Lorenz; uno de los ejemplos más elegantes de sistema caótico en el cual pequeñas diferencias en las condiciones iniciales resultan en enormes diferencias en las condiciones finales en muy poco tiempo. No falta en la cuna de ningún niño un peluche representando al atractor que le corresponde y que representa las trayectorias estables del sistema.
Bueno, quizás no. En realidad aunque la idea de sistemas caóticos tiene mucha tracción popular, no creo que haya muchos bebés que tuvieran un papel tapiz lleno de ecuaciones diferenciales. Tampoco creo que los padres rutinariamente les cuenten a sus chicos las Fábulas del atractor, que ejemplifiquen distintas características de un sistema caótico.
Lo que diferencia a un sistema caótico a uno no-caótico es que en el primero distintos estados muy similares entre ellos pueden evolucionar de forma completamente distinta. Si pateo una pelota, ésta no va a cambiar mucho su trayectoria si le pego un poco más fuerte o más débil; no hace falta hacer el tiro perfecto para que entre en el arco. Pero en un sistema caótico, esa hojita que se te enredó en los botines es la diferencia entre pegarle en el palo o que la pelota de la vuelta y caiga sobre la falda de la reina de Inglaterra.
Es fácil observar este comportamiento en el sistema de Lorenz. Empezando en lugares muy parecidos, las trayectorias rápidamente se separan y toman caminos completamente distintos.
Es como una historia de los dos amantes caminando por un sendero abrazados, muy cerca uno del otro pero que, esclavos de las ecuaciones diferenciales que rigen su devenir, rápidamente se separan, tomando caminos completamente distintos. Uno condenado a vagar durante años alrededor del centro del ala izquierda, mientras que el otro divide su tiempo entre las dos alas.
Esta cualidad hace que los sistemas caóticos tengan lo que se llama límite de previsibilidad. Hay un tiempo finito luego del cual cualquier par de puntos cercanos se terminan de alejar tanto como cualquier par de puntos elegidos al azar. La atmósfera es un sistema caótico y este límite es del orden de 15 días.
Esto significa que sin importar cuánto tratemos de mejorar las condiciones iniciales que se usan para hacer un pronóstico meteorológico, es teóricamente imposible predecir el tiempo con más de 15 días de antelación. No hay pacto con el diablo que sirva para superar este límite de predictibilidad. La buena noticia para los meteorólogos es que los sistemas de pronóstico actuales están muy lejos de darse contra esta pared impenetrable, por lo que tienen trabajo para rato.
Hay algunos fenómenos que ayudan al pronosticador. Para empezar, no todos los caminos del atractor son iguales. Algunos estados del sistema de Lorenz son más sensibles que otros. En particular, el área donde se juntan las dos alas del atractor es la zona más inestable, mientras que los giros en el centro de las mismas son mucho más estables.
En la atmósfera también hay estados relativamente estables que hacen que el pronóstico sea más exacto. Pero por más estable que esté el tiempo, la maldición del sistema caótico indefectiblemente va a hacer que los errores iniciales crezcan enormemente tarde o temprano. Aún peor. Los errores más pequeños crecen relativamente más rápido que los errores grandes. Esto significa que esforzarse para empezar el pronóstico a partir de una situación inicial 10 veces mejor no garantiza errores 10 veces más chicos.
Una segunda ayuda al pronosticador es la presencia de forzantes. Estas son fuerzas ajenas al sistema que aumentan su predictibilidad a largo plazo. Cuando se le agrega un forzante al sistema de Lorenz, las trayectorias empiezan a mostrar una preferencia y pasan más tiempo en un ala que en la otra.
Esto es buenísimo. Significa que, en presencia de un forzante, si bien no es posible predecir el estado exacto del sistema más allá del límite de previsibilidad, sí se puede pronosticar que es más probable que se encuentre de un lado que del otro. En la atmósfera, esto equivale al pronóstico estacional. Es imposible decir que de acá a 3 meses va a llover, pero si la temperatura de la superficie del mar en el Pacífico ecuatorial está más caliente de lo normal, podemos decir con cierta seguridad que en el litoral argentino va a llover más de lo normal.
También significa que podemos proyectar cómo van a evolucionar las condiciones medias de la atmósfera dado el aumento de las concentraciones de dióxido de carbono, ya no de acá a unos meses, sino en el transcurso de varias décadas.
Del caos surge el orden.
